線膨張係数とは？金属樹脂一覧と計算方法

真夏のレールがわずかに伸び、橋の継ぎ目にすき間が設けられている——これらはすべて、材料が熱で膨張する性質に対する設計上の備えです。

金属や樹脂は温度が上がると伸び、下がると縮みます。
このとき、1℃あたりにどれだけ伸びるかを表す材料固有の値が線膨張係数です。

線膨張係数を理解していないと、精密機器の寸法狂い、異種材料の接合部の剥がれ、拘束された部材に生じる熱応力による割れなど、思わぬトラブルを招きます。
逆に、この値を正しく使いこなせば、温度変化に強い設計が可能になります。

本記事では、線膨張係数の定義と単位、計算方法、主要な金属・樹脂の数値一覧、熱応力との関係、そして身近な応用例までを、計算例を交えて体系的に解説します。

1. 線膨張係数とは

線膨張係数とは、温度が1℃（1K）上昇したときに、物体の長さが元の長さに対してどれだけの割合で伸びるかを表す材料固有の値です。
記号にはギリシャ文字の （アルファ）が用いられ、熱膨張係数や線膨張率とも呼ばれます。

線膨張係数の定義式

元の長さを 、温度変化を 、長さの変化量を とすると、線膨張係数 は次のように定義されます。

つまり、単位長さあたり・単位温度あたりの伸びを表しているのが線膨張係数です。
この値が大きい材料ほど温度変化で大きく伸び縮みし、小さい材料ほど寸法が安定しています。

線膨張係数の単位

線膨張係数は「割合 ÷ 温度」の次元を持つため、単位は （毎ケルビン）または （毎セ氏度）で表されます。
温度差の大きさはKでも℃でも同じであるため、両者の数値は一致します。

金属の線膨張係数はおおむね のオーダーと非常に小さいため、実用上は を単位として数値を表記します。
例えばアルミニウムの線膨張係数は約 です。これは「ppm/K」と表現されることもあります。

なぜ熱膨張が起こるのか

熱膨張の根本的な原因は、原子の熱振動にあります。
温度が上がると原子の振動が激しくなり、隣り合う原子どうしの平均的な間隔が広がるため、物体全体としての寸法が大きくなります。

材料によって原子間の結合の強さが異なるため、線膨張係数も材料ごとに固有の値を持ちます。
一般に、結合が強く融点の高い材料ほど線膨張係数は小さく、結合が弱く融点の低い材料ほど大きくなる傾向があります。

熱伝導率・比熱との違い

線膨張係数は、温度に関わる他の物性値としばしば混同されますが、それぞれ意味が異なります。
混同を避けるために、整理しておきましょう。

熱伝導率は「熱の伝わりやすさ」を表し、比熱は「温まりにくさ（温度を上げるのに必要な熱量）」を表します。
これらが熱の移動や温度変化のしやすさに関する物性であるのに対し、線膨張係数は「温度が変わったときに寸法がどれだけ変わるか」という、形状の変化に関する物性です。

例えば銅は熱伝導率が高い一方で線膨張係数も比較的大きく、インバーは線膨張係数が極めて小さいといったように、これらの物性は互いに独立しています。
設計では、扱う問題が「熱の伝わり方」なのか「寸法の変化」なのかを見極め、適切な物性値を使うことが大切です。

2. 線膨張係数の計算方法

線膨張係数が分かれば、温度変化によって部材がどれだけ伸びるかを簡単に計算できます。
設計実務で最も頻繁に使う基本式を押さえておきましょう。

伸び量を求める式

定義式を変形すると、長さの変化量 は次の式で求められます。

伸び量は、線膨張係数・元の長さ・温度変化の3つの積で決まります。
元の長さが長いほど、また温度変化が大きいほど、伸び量は大きくなるという直感どおりの関係です。

計算例（鋼橋の伸び）

長さ の鋼製の橋桁が、冬の から夏の まで温度変化する場合の伸び量を計算してみます。
鋼の線膨張係数を 、温度変化を とします。

つまり約 も伸びる計算になります。
このため、橋には伸縮を吸収する継手（エキスパンションジョイント）が必ず設けられています。

仮に同じ条件でアルミニウム（）を使った場合、伸び量は約 と、鋼の約2倍に達します。
線膨張係数が約2倍であれば、同じ長さ・同じ温度変化での伸びも約2倍になるという、比例関係がそのまま現れます。

このように、材料を変えるだけで伸び量が大きく変わるため、温度変化の大きい環境で複数の材料を併用する際は、伸びの差をあらかじめ見込んでおく必要があります。

体膨張係数との関係

線膨張係数が長さ方向の膨張を表すのに対し、体積の膨張を表すのが体膨張係数 です。
等方的な材料では、体膨張係数は線膨張係数のおよそ3倍に等しくなります。

これは、縦・横・高さの3方向にそれぞれ膨張するためで、微小な膨張では各方向の伸びの和が体積変化に対応するためです。
液体の膨張を扱う場合には、この体膨張係数を用います。

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3. 主要材料の線膨張係数一覧

材料選定や設計の際に役立つよう、代表的な材料の線膨張係数を一覧にまとめます。
いずれも室温（20℃前後）における代表値で、単位は です。

金属材料の線膨張係数

材料	線膨張係数	特徴
インバー（Fe-36Ni）	約1.2	極めて低膨張
タングステン	4.5	高融点・低膨張
チタン	8.6	鋼の約3/4
白金	8.8	ガラスに近い
炭素鋼	約11〜12	最も標準的
鉄（純鉄）	11.8	標準的
ニッケル	13.4	中程度
金	14.2	中程度
銅	16.5	やや大きい
ステンレス鋼（SUS304）	約17.3	鋼より大きい
黄銅（真鍮）	17.5	銅合金
銀	18.9	大きい
アルミニウム	23.1	鋼の約2倍
マグネシウム	24.8	軽金属で大きい
鉛	28.9	非常に大きい

樹脂・非金属の線膨張係数

材料	線膨張係数	分類
石英ガラス	約0.5	無機・超低膨張
アルミナ（セラミック）	約7〜8	セラミック
ソーダ石灰ガラス	約9	無機
コンクリート	約10〜13	無機（鋼に近い）
エポキシ樹脂	約50〜60	熱硬化性樹脂
ABS樹脂	約70〜90	熱可塑性樹脂
ナイロン	約80〜100	熱可塑性樹脂
ポリプロピレン（PP）	約100〜150	熱可塑性樹脂
ポリエチレン（PE）	約100〜200	熱可塑性樹脂

一覧から読み取れる傾向

この一覧からは、いくつかの重要な傾向が読み取れます。
まず、金属の中ではアルミニウムやマグネシウムなどの軽金属が大きく、鋼やチタンは比較的小さいことが分かります。

次に、樹脂（プラスチック）は金属の数倍から10倍以上も大きい線膨張係数を持ちます。
そのため、樹脂部品と金属部品を組み合わせる設計では、温度変化による寸法差が無視できない問題となります。

一方、ガラスやセラミックスは無機材料の中でも低膨張で、特に石英ガラスやインバーは寸法安定性が極めて高いことが分かります。
コンクリートの線膨張係数が鋼とほぼ等しいことは、鉄筋コンクリートが温度変化で内部にひずみを生じにくい理由でもあります。

樹脂の線膨張係数が大きいのは、分子どうしの結びつきが金属の金属結合よりも弱く、温度が上がると分子鎖が動きやすくなるためです。
この性質は、樹脂部品を設計する際に特に注意を要します。例えば、金属のシャフトに樹脂のギアをはめ込むと、高温時に樹脂側が大きく膨張し、ガタつきや応力集中を招くことがあります。

こうした傾向を頭に入れておくと、材料を選ぶ段階で「この組み合わせは温度変化に弱いのではないか」と早い段階で気づくことができ、後工程でのトラブルを未然に防げます。

4. 線膨張係数と熱応力の関係

熱膨張そのものは、部材が自由に伸び縮みできる限り問題を起こしません。
しかし、伸びが拘束されると、内部に大きな力が発生します。これが熱応力です。

拘束されたときの熱応力

両端が完全に固定され、まったく伸びられない棒を考えます。
本来 だけ伸びるはずの量が、丸ごと縮められた状態に相当するため、ひずみ が生じます。

このひずみにヤング率 を掛けると、発生する熱応力 が求められます。

注目すべきは、この式に部材の長さが含まれていない点です。
つまり、拘束された部材の熱応力は、長さに関係なく温度変化だけで決まります。

熱応力の計算例

両端を固定した鋼の棒が の温度上昇を受ける場合の熱応力を求めます。
鋼のヤング率を 、線膨張係数を とします。

約122 MPaという、軟鋼の降伏点に迫る大きな応力が発生します。
わずか50℃の温度変化でこれほどの応力が生じるため、配管や橋梁では拘束を避ける設計が不可欠です。
熱膨張と熱応力の詳しい設計対策は、熱応力の記事でも解説しています。

異種材料の接合で生じる問題

線膨張係数の異なる材料を接合すると、温度変化のたびに両者の伸びの差によって界面に応力が生じます。
例えば、樹脂基板に金属配線を施した電子基板では、温度サイクルによって接合部に繰返し応力がかかり、はんだ割れや剥離の原因となります。

このため、電子部品の設計では、できるだけ線膨張係数の近い材料を組み合わせることが重要です。
ガラスと封着する金属には、ガラスと線膨張係数を合わせた専用の合金（コバールなど）が使われます。

熱座屈という現象

拘束された部材が圧縮の熱応力を受けると、ある限界を超えたところで横方向に大きくたわむ熱座屈が起こります。
細長い棒や薄い板は、わずかな温度上昇でも座屈しやすく、構造物にとって危険な現象です。

真夏にレールが横に飛び出すように曲がってしまう「張り出し」は、まさに熱座屈の典型例です。
レールが伸びられないほど強く拘束されていると、伸びの代わりに横へ逃げようとして座屈してしまうのです。

このため、構造設計では、部材を完全に拘束せず、伸びをある程度逃がす「遊び」を設けることが、熱応力と熱座屈の両方を防ぐ基本的な考え方となります。

5. 線膨張係数が関わる身近な現象と設計

線膨張係数は、私たちの身の回りのさまざまな製品やインフラの設計に深く関わっています。
代表的な例を見ていきましょう。

レールの遊間と橋の伸縮継手

鉄道のレールには、かつて継ぎ目に「遊間」と呼ばれるすき間が設けられていました。
これは、夏の高温でレールが伸びたときに、逃げ場がないと座屈してしまうのを防ぐための工夫です。

橋でも同様に、桁の伸縮を吸収する伸縮継手が設けられています。
前述の計算例のように、長い構造物では数十mm単位の伸びが生じるため、これを逃がす設計が安全に直結します。

バイメタル

線膨張係数の異なる2種類の金属を貼り合わせた部品をバイメタルと呼びます。
温度が変化すると、膨張量の差によって全体が湾曲するため、温度に応じて機械的に動く部品として利用できます。

この性質を使って、温度スイッチやサーモスタット、電気こたつやアイロンの温度調節、ブレーカーの過電流保護などが実現されています。
線膨張係数の差を「動き」に変換する、巧妙な応用例です。

焼き嵌め（締まり嵌め）

線膨張を積極的に利用した組み立て方法が焼き嵌めです。
穴の開いた部品を加熱して膨張させ、穴を広げた状態で軸をはめ込み、冷えて収縮する力で強固に固定します。

歯車やベアリングを軸に取り付ける際や、鉄道車輪の組み立てなどに広く用いられています。
ボルトなどの締結部品を使わずに、強い結合力を得られる点が大きな利点です。

逆に、軸の側を液体窒素やドライアイスで冷やして収縮させ、穴にはめ込んでから常温に戻す方法は冷やし嵌めと呼ばれます。
加熱による材料の劣化を避けたい場合や、熱に弱い部品を組み付ける場合に有効で、焼き嵌めと同じく線膨張を利用した組立技術です。

いずれの方法も、はめ合いの締め代と温度変化による膨張・収縮量を比較し、確実にはめ込めるだけの寸法差が得られるかを事前に計算しておくことが成功の鍵となります。

日常生活で見られる熱膨張

線膨張係数の影響は、専門的な現場だけでなく、日常生活のあちこちでも見られます。
いくつか身近な例を挙げてみましょう。

厚手のガラスコップに熱湯を注ぐと割れることがありますが、これは内側だけが先に膨張し、外側との膨張差で大きな応力が生じるためです。
ガラスは線膨張係数が小さいものの、急な温度差には弱く、低膨張の耐熱ガラスがこの対策に使われます。

また、なかなか開かない金属製のフタを湯で温めると開けやすくなるのも、金属がガラス瓶より大きく膨張してすき間ができるためです。
夏場にアスファルト道路がせり上がる「ブローアップ」も、コンクリート版が膨張して逃げ場を失うことで起こる、熱膨張に起因した現象です。

6. 低膨張材料と特殊用途

寸法の安定性が極めて重要な分野では、線膨張係数を意図的に小さく抑えた特殊な材料が使われます。
ここでは代表的な低膨張材料を紹介します。

インバー

インバーは、鉄に約36%のニッケルを加えた合金で、線膨張係数が約 と、一般的な鋼の約10分の1という極めて低い値を示します。
1896年にスイスのギヨームが発見し、その功績でノーベル物理学賞を受賞した、歴史的にも重要な材料です。

この優れた寸法安定性から、精密測定機器、時計の振り子、液化天然ガス（LNG）タンクの内槽、半導体製造装置など、わずかな寸法変化も許されない用途に使われています。

インバーがこれほど低い線膨張係数を示すのは、通常の熱膨張に対して、磁気的な性質に由来する収縮効果がほぼ打ち消し合うように働くためです。
このため、磁気的な性質が失われる温度（キュリー点）を超えると低膨張の効果は失われ、普通の合金に近い膨張を示すようになります。

つまりインバーの低膨張は限られた温度範囲で成り立つ性質であり、使用温度域を踏まえて適用することが重要です。

精密機器・光学分野での低膨張材料

インバーのほかにも、ニッケルとコバルトを調整して線膨張係数をさらに低くしたスーパーインバーなどの合金があります。
また、ガラスとの封着用には、線膨張係数を合わせたコバール（Fe-Ni-Co合金）が用いられます。

光学分野では、温度が変わってもほとんど膨張しない「ゼロ膨張ガラス」が、天体望遠鏡の反射鏡や精密測定の基準器に使われています。
こうした低膨張材料は、ナノメートル単位の精度が求められる先端技術を支えています。

7. 線膨張係数の測定と注意点

線膨張係数は一覧表の値をそのまま使うことが多いですが、実際の値は条件によって変動します。
正確な設計には、測定方法と注意点を理解しておくことが大切です。

測定方法

線膨張係数の代表的な測定方法に、熱機械分析（TMA：Thermo Mechanical Analysis）があります。
試料に一定の小さな荷重をかけながら温度を変化させ、長さの変化を高精度に測定して線膨張係数を求めます。

このほか、棒状の試料の伸びを測るディラトメータ（熱膨張計）も広く用いられます。
いずれの方法でも、どの温度範囲で測定したかを明確にすることが重要です。

温度依存性と異方性

線膨張係数は一定の定数ではなく、温度によって変化します。
一般に高温になるほど線膨張係数は大きくなる傾向があり、広い温度範囲を扱う場合は平均線膨張係数を用います。

また、材料によっては方向によって線膨張係数が異なる異方性を示します。
木材や繊維強化プラスチック（FRP）、単結晶などでは、繊維方向とそれに垂直な方向で膨張の仕方が大きく異なるため、方向を考慮した設計が必要です。

材料の物性を比較する際は、比重などと同様に、線膨張係数も測定条件をそろえて比較することが正確な評価につながります。

設計実務での扱い方

図面に記される寸法や公差は、通常20℃を基準温度として定められています。
これは、温度が変われば寸法も変わるため、測定や加工の基準となる温度をそろえておかないと、合否の判定が一致しなくなるからです。

精密な部品では、加工時や測定時の温度を20℃に管理し、線膨張による寸法変化を排除します。
温度管理された測定室（恒温室）が設けられているのは、まさにこの線膨張係数の影響を抑えるためです。

また、はめあい公差を設計する際には、使用温度範囲での膨張差を見込んでおく必要があります。
常温で適切なすき間でも、高温環境では膨張差ですき間が詰まったり、逆に広がったりするため、最も厳しい温度条件で成立するかを確認することが、温度変化に強い設計の要点です。

8. まとめ

本記事では、線膨張係数の定義から計算方法、材料別の数値一覧、熱応力との関係、応用例までを体系的に解説しました。

線膨張係数 は、温度1℃あたりの伸びの割合を表す材料固有の値で、伸び量は で計算できます。
金属では のオーダーで、アルミは鋼の約2倍、樹脂は金属の数倍から10倍以上と、材料によって大きく異なります。

伸びが拘束されると の熱応力が生じ、わずかな温度変化でも降伏点に迫る応力が発生します。
そのため、伸縮継手やバイメタル、焼き嵌め、インバーのような低膨張材料など、線膨張係数を踏まえた設計が随所で活躍しています。

材料を組み合わせる際は、それぞれの線膨張係数の差に注意し、温度変化に強い設計を心がけていきましょう。