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真直度とは？測定方法と記号・平面度違いを解説

機械工学 機械工学-プロセス

精密な機械部品を製作したはずなのに、組み立ててみると「なぜかガタつく」「摺動面がスムーズに動かない」という経験はありませんか。

その原因の多くは、部品の「まっすぐさ」が十分に確保できていないことにあります。

機械加工においては、切削や研削の加工痕、熱変形、素材内部の残留応力などによって、理想的な直線からの微小なずれが必ず発生します。

このずれを定量的に管理するための幾何公差が真直度（しんちょくど）です。

JIS B 0621では「直線形体の幾何学的に正しい直線からの狂いの大きさ」と定義されており、形状公差の中でも最も基本的な項目の一つとなっています。

本記事では、真直度の定義から記号の読み方、公差域の考え方、平面度との違い、そして現場で使える測定方法と設計時の注意点まで、実務に役立つ知識を体系的に解説します。

 

1. 真直度とは

真直度とは、対象となる直線形体が幾何学的に正しい直線からどれだけ逸脱しているかを数値で表した形状公差の一種です。

JIS B 0621（幾何偏差の定義及び表示）において、真直度は次のように定義されています。

 

直線形体の幾何学的に正しい直線からの狂いの大きさ

 

ここでいう「直線形体」とは、平面上の直線要素のことを指します。
たとえば、丸棒の母線や角材の稜線、あるいは円筒部品の中心軸線などが該当します。

真直度は、幾何公差の分類において形状公差に属します。
形状公差とは、単独形体（他の形体との関係を必要としない形体）に対して適用される公差であり、データムを必要としない点が特徴です。

 

形状公差における真直度の位置づけ

JIS B 0021（幾何公差表示方式）では、幾何公差を大きく4つに分類しています。

  • 形状公差：真直度、平面度、真円度、円筒度、線の輪郭度、面の輪郭度
  • 姿勢公差：平行度、直角度、傾斜度
  • 位置公差：位置度、同軸度、対称度
  • 振れ公差：円周振れ、全振れ

 

形状公差はデータム（基準）を必要としません。
つまり、真直度は部品単体の「まっすぐさ」を評価する指標であり、他の面や軸を基準にする必要がないという特徴があります。

これに対して、姿勢公差の一つである平行度は「基準面に対してどれだけ平行か」を評価するため、必ずデータムの指定が必要です。
形状公差と姿勢公差の違いを理解することは、図面を正しく読み書きするうえで非常に重要なポイントです。

 

真直度が必要とされる代表的な場面

機械設計の現場では、リニアガイドの案内面、油圧シリンダーのロッド、プレス金型のガイドポストなど、直線的な運動精度が要求される部位に対して真直度を指定します。

たとえば、リニアガイドのレール面の真直度が悪いと、テーブルの走行精度が低下し、加工精度全体に影響を及ぼします。
一般に、精密な工作機械ではレール長 1000 mm あたり 0.005 mm 以下の真直度が要求されることもあります。

油圧シリンダーのロッドでは、真直度の不良がシール部品の偏摩耗を引き起こします。
ロッドが曲がった状態で往復運動を繰り返すと、パッキンの一部に過大な面圧が集中し、早期の油漏れにつながります。

プレス金型のガイドポストでは、真直度が確保されていないと、上型と下型の芯ずれが発生します。
その結果、製品にバリや割れが発生し、金型自体の寿命も大幅に短くなります。

このように、真直度の偏差が大きいと、摺動面の片当たりやシール部品の偏摩耗、位置決め精度の低下といった不具合に直結するため、設計段階での適切な公差設定が重要です。

このほかにも、印刷機のローラー軸、半導体製造装置のステージガイド、射出成形機のタイバーなど、真直度が品質に直結する部品は数多くあります。
印刷機のローラー軸が曲がっていると、紙の送り精度が低下してインクの転写ムラが発生します。
半導体製造装置では、ウェハを載せるステージの移動精度がナノメートルオーダーで要求されるため、ガイド面の真直度は極めて厳しい値が設定されます。

射出成形機のタイバーでは、金型の型締め力を均等に伝達するために真直度が重要です。
タイバーが曲がっていると型締め力に偏りが生じ、成形品にバリやヒケが発生します。
このように、真直度は幅広い産業分野で製品品質を左右する重要な管理項目なのです。

 

真直度と寸法公差の関係

寸法公差は部品の長さや直径などの「大きさ」を管理する公差です。
一方、真直度は部品の「形状」を管理する公差であり、両者は独立した概念です。

たとえば、直径 \phi 20 \pm 0.01 mm の丸棒があったとします。
寸法公差を満たしていても、軸線が曲がっていれば組み付け時に不具合が生じます。

具体的には、全長 200 mm のシャフトの軸線が 0.1 mm 曲がっている場合、直径の寸法公差 ±0.01 mm は満たしていても、ベアリングに挿入する際にこじれが発生し、正常に回転しない可能性があります。

このような形状の狂いを管理するために、寸法公差とは別に真直度を指定する必要があるのです。
JIS B 0024（製品の幾何特性仕様）では、寸法公差と幾何公差は原則として独立に適用する「独立の原則」が規定されています。

 

 

2. 真直度の記号と図面への指示方法

真直度を図面に指示するには、JIS B 0021に規定された幾何公差の記号と公差枠を使用します。
正しい指示方法を理解していないと、設計意図が製造現場に正確に伝わらないため、記号の意味と使い方をしっかり押さえておきましょう。

 

真直度の記号

真直度の記号は「一本の直線」（横棒）です。
公差枠の第一区画にこの記号を記入することで、真直度公差であることを示します。

この記号は、形状公差の中でも最もシンプルなものです。
直線を表す記号なので、「直線からのずれを管理する公差」であることが視覚的にわかりやすくなっています。

公差枠は長方形を2つまたは3つの区画に分割した記号で、次の情報を記入します。

  • 第一区画：幾何公差記号（真直度の場合は直線記号）
  • 第二区画：公差値（mm単位）
  • 第三区画：データム記号（真直度はデータム不要のため、通常は使用しない）

 

たとえば、真直度 0.05 mm を指示する場合、公差枠の第一区画に直線記号、第二区画に「0.05」と記入します。
真直度はデータムを必要としないため、第三区画は省略するか空欄とします。

参考として、他の形状公差の記号と比較してみましょう。
平面度は平行四辺形、真円度は円、円筒度は二重丸で表されます。
いずれも対象形体の形状をイメージしやすい記号になっているのが特徴です。

 

図面での指示ルール

公差枠から引出し線を引き、対象とする形体に接続します。
このとき、引出し線の先端の位置によって意味が異なるため注意が必要です。

表面の線要素に指示する場合は、引出し線の矢印を対象面の輪郭線またはその延長線上に置きます。
このとき、矢印は寸法線の延長線とは重ならない位置に配置します。
輪郭線に直接矢印を当てることで、「この面の線要素に対する真直度」であることを明示します。

軸線に指示する場合は、引出し線の矢印を寸法線の延長線上に置きます。
軸線への指示であることを明示するために、矢印が寸法線と一直線上にあることが必要です。
寸法線は通常、直径や幅を表す線なので、その延長線上に矢印を置くことで「中心軸線を対象としている」という意味になります。

この使い分けは非常に重要です。
矢印の位置を間違えると、表面の線要素と軸線のどちらを対象としているかが曖昧になり、検査部門で混乱が生じます。

 

公差値の前に付ける修飾記号

軸線の真直度を円筒公差域で指示する場合は、公差値の前に \phi を付けます。

たとえば \phi\, 0.03 と記入すれば、直径 0.03 mm の円筒内に軸線が収まることを要求する指示となります。

この \phi 記号がない場合は、指定された方向における平行二直線または平行二平面の間に収まることを要求します。
つまり、 \phi の有無によって公差域の形状がまったく異なるので、図面作成時には特に注意が必要です。

また、公差値は必ず mm 単位で指示します。
JIS規格では単位記号を省略し、数値のみを公差枠に記入するのが一般的です。

 

よくある図面指示のミス

実務では、真直度の図面指示に関して次のようなミスがよく見られます。

一つ目は、矢印の位置を間違えるケースです。
輪郭線に当てるべき矢印を寸法線に当ててしまうと、線の真直度を意図しているのに軸線の真直度と解釈される恐れがあります。

二つ目は、 \phi 記号の付け忘れです。
シャフトの軸線に円筒公差域を意図しているのに \phi を付け忘れると、一方向の平行二平面公差域と解釈されてしまいます。

三つ目は、公差値の設定が加工方法に対して厳しすぎるケースです。
加工コストに直結するため、後述する加工方法別の目安値を参考に、適切な値を設定しましょう。

四つ目は、公差値の単位を間違えるケースです。
社内図面でミクロンメートル単位を使用している場合に、JIS規格のmm単位と混同してしまうことがあります。
公差値 0.05 mm のつもりで 0.05 と記入したが、受け取った側がμm単位と解釈して 50 nm の精度で加工しようとした、というトラブルが実際に発生しています。

五つ目は、適用する形体の範囲が不明確なケースです。
たとえば、長尺部品の全長に対して真直度を適用するのか、特定の区間のみに適用するのかが図面から読み取れない場合があります。
必要に応じて、適用範囲を寸法線や注記で明示することが望ましいです。
特に、国際取引や海外の協力工場に図面を送付する場合は、ISO規格との整合性にも留意する必要があります。

 

 

3. 真直度の公差域

真直度の公差域とは、対象となる直線形体が存在してよい空間の範囲を定めたものです。
公差域の形状は、指示方法によって3つのパターンに分かれます。

それぞれのパターンで規制される方向や空間が異なるため、設計意図に合った公差域を選択することが重要です。

 

パターン1：平行二直線による公差域

対象の平面内で、方向を指定して真直度を適用する場合に使用します。
これは最も基本的な公差域の形態です。

公差域は、 t だけ離れた平行な二直線で挟まれた領域です。
対象となる線要素は、この平行二直線の間に収まらなければなりません。

数式で表すと、対象の線要素上の任意の点における理想直線からの偏差 d が次の条件を満たす必要があります。

 

|d| \leq \dfrac{t}{2}

 

すなわち、真直度偏差 f が公差値 t 以下であればよいのです。

 

f \leq t

 

ここで f は実測された真直度偏差、 t は指示された公差値です。

たとえば、角材の上面における長手方向の真直度を t = 0.05 mm と指示した場合、上面の母線が 0.05 mm 離れた平行二直線内に収まっている必要があります。

この公差域は、特定の断面方向のみを規制します。
たとえば、水平方向の真直度を指示しても、垂直方向のずれは規制されません。
両方向を規制したい場合は、水平方向と垂直方向にそれぞれ真直度を指示する必要があります。

 

パターン2：平行二平面による公差域

方向を指定しない場合や、任意の方向における真直度を規制する場合に使用します。

公差域は、 t だけ離れた平行な二平面で挟まれた領域です。
対象となる線要素は、この二平面の間に存在しなければなりません。

平行二直線の場合は二次元的な規制ですが、平行二平面の場合は三次元的な規制となります。
ある特定の断面方向だけでなく、母線の全方向のずれを規制できる点が大きな違いです。

この公差域は、主に軸線の真直度を特定方向で規制する場合に使用されます。
たとえば、長方形断面の部品の軸線に対して、高さ方向のみの真直度を規制したい場合などに適しています。

 

パターン3：円筒公差域

軸線の真直度に適用される公差域で、全方向の規制を一つの公差値で行えるのが特徴です。
公差値の前に \phi を付けて指示します。

公差域は、直径 \phi\, t の円筒の内部領域です。
対象の軸線は、この円筒内に完全に収まらなければなりません。

軸線上の任意の点における理想直線からの径方向の逸脱量を r とすると、次の条件を満たす必要があります。

 

r \leq \dfrac{t}{2}

 

円筒公差域は、方向を限定しない全方向の規制を行うため、シャフトやロッドなど回転体の軸線に対してよく使用されます。

平行二直線や平行二平面の公差域では一方向しか規制できないのに対し、円筒公差域なら全周にわたる軸線のずれを一つの公差値で管理できるのが利点です。

なお、円筒公差域を適用する場合は、各断面の中心を求めるために十分な測定点数が必要です。
円周上の少なくとも4点以上を測定して中心座標を算出し、複数の断面にわたって軸線プロファイルを構築します。
測定点数が不足すると、真円度の影響を受けて中心座標の算出精度が低下するため注意してください。

 

具体的な計算例

直径 \phi 30 mm、全長 200 mm のシャフトに対して、軸線の真直度 \phi\, 0.02 mm が指示されている場合を考えます。

このシャフトの各断面で直径を測定し、中心座標を求めた結果、軸線の最大逸脱量が 0.008 mm であったとします。

このとき、軸線は直径 0.008 \times 2 = 0.016 mm の円筒内に収まります。
公差値 \phi\, 0.02 mm に対して 0.016 \lt 0.02 であるため、合格と判定されます。

 

 

4. 真直度と平面度の違い

真直度と平面度はどちらも形状公差に分類されますが、評価の対象と公差域の考え方が根本的に異なります。
設計図面で混同されやすい項目なので、両者の違いを正確に理解しておく必要があります。

 

評価対象の違い

真直度は線要素に対する公差です。
対象は面上の一本の直線（母線）や、円筒部品の中心軸線など、一次元的な形体です。

平面度は面要素に対する公差です。
対象は平面全体であり、二次元的な広がりをもつ形体を評価します。

このため、平面度の公差域は「平行二平面で挟まれた空間」で定義され、面全体がこの空間内に収まることを要求します。

わかりやすく言えば、真直度は「一本のレールのまっすぐさ」、平面度は「テーブル全体の平らさ」を評価するイメージです。

 

公差域の次元

真直度の公差域は、指定方向における平行二直線の間隔（つまり幅 t）です。
これは二次元平面内での規制となります。

平面度の公差域は、平行二平面の間隔（つまり距離 t）です。
面全体が三次元空間内の平行二平面の間に収まることが条件となります。

数学的に表現すると、真直度は一変数関数 y = f(x) の最大偏差を評価するのに対し、平面度は二変数関数 z = f(x, y) の最大偏差を評価していると考えることができます。

 

使い分けの指針

設計現場での使い分けは、次のように考えるとわかりやすいです。

直線的な運動精度が求められる場合は真直度を使います。
たとえば、リニアガイドのレール面、シリンダーボアの母線、プレス金型のガイドポストなどが該当します。
これらの部位では、一方向の「まっすぐさ」が機能に直結するため、線要素としての精度を管理します。

面の接触精度が求められる場合は平面度を使います。
たとえば、フランジの合わせ面、ベッドの据付面、定盤の上面などが該当します。
これらの部位では、面全体の「平らさ」がシール性や安定性に影響するため、面要素として管理します。

 

項目 真直度 平面度
評価対象 線要素（母線・軸線） 面要素（平面全体）
公差域 平行二直線 or 円筒 平行二平面
データム 不要 不要
記号 直線（横棒） 平行四辺形
主な適用 案内面・軸・レール 合わせ面・定盤・フランジ

 

真直度と平面度の相互関係

ここで注意すべきポイントがあります。
平面度が満足されていれば、その面上の任意の方向の真直度も自動的に満足されます。

たとえば、ある面の平面度が 0.05 mm であれば、その面上の任意の直線要素の真直度は必ず 0.05 mm 以下になります。
なぜなら、面全体が 0.05 mm の平行二平面内に収まっている以上、面上の一本の線要素もその範囲内に収まるからです。

逆に、真直度が満足されていても平面度が満足されるとは限りません。
ある方向の線要素はまっすぐでも、別の方向の線要素がうねっていれば、面全体としての平らさは確保できないからです。

したがって、一つの平面に対して真直度と平面度の両方を指示する場合は、真直度の公差値を平面度の公差値以下に設定するのが一般的です。

実務では、同一の面に対して真直度と平面度の両方を指定するケースがあります。
たとえば、工作機械のベッド案内面では、長手方向の真直度を 0.01 mm、面全体の平面度を 0.02 mm と指定することがあります。
この場合、真直度の値が平面度の値以下になっていることを確認してください。

また、検査の観点からも違いがあります。
真直度はダイヤルゲージを一方向に走査するだけで測定できますが、平面度は面全体をメッシュ状に測定する必要があります。
検査工数は平面度のほうが圧倒的に多くなるため、必要な場合にのみ平面度を指示し、一方向の精度で十分な場合は真直度を指示するのがコスト面でも合理的です。

 

平面度について詳しく知りたい方は、以下の記事もあわせてご覧ください。

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5. 線の真直度と軸線の真直度

真直度には、適用する形体の種類によって大きく2つのタイプがあります。
線の真直度と軸線の真直度です。

それぞれ、公差域の形状も評価方法も異なるため、図面指示の際にはどちらのタイプかを正確に区別する必要があります。

 

線の真直度

線の真直度は、部品の表面上にある直線要素（母線）の「まっすぐさ」を評価するものです。

たとえば、円筒の外周面を軸方向に走る母線や、角柱の稜線、平面上の特定方向の直線要素などが対象となります。

公差域は、指定方向における平行二直線の間隔 t で規定されます。
対象の線要素がこの二直線の間に完全に収まれば、公差を満たしていると判定されます。

線の真直度は、摺動面の直線精度やシール面のリップ接触状態に影響を与えます。
たとえば、油圧シリンダーのチューブ内面の母線がうねっていると、ピストンリングの片当たりや油漏れの原因になります。

具体的な適用例として、長さ 500 mm の円筒内面に真直度 0.02 mm を指示するケースを考えます。
この場合、内面の母線が 0.02 mm 離れた平行二直線内に収まっている必要があります。
研削加工やホーニング加工で仕上げることで、この精度を達成できます。

 

軸線の真直度

軸線の真直度は、円筒形状の中心軸線の「まっすぐさ」を評価するものです。

軸線は直接測定できない仮想的な形体であるため、実際には複数の断面で直径を測定し、各断面の中心点をつなぐことで軸線を求めます。
一般的には、等間隔の断面で外径を二方向から測定し、それぞれの中心を算出して軸線プロファイルを構築します。

公差域の指定方法には2種類あります。

一つは、特定方向における平行二平面の間隔 t で規定する方法です。
この場合、公差枠には \phi 記号を付けず、数値のみを記入します。
水平方向の曲がりだけを規制したい場合など、特定方向のみを管理する際に使用します。

もう一つは、円筒公差域で規定する方法です。
この場合、公差枠に \phi\, 0.03 のように \phi 記号を付けて指示します。
軸線がこの円筒内に収まることを要求するため、全方向の曲がりを一つの公差値で管理できます。

 

線の真直度と軸線の真直度の使い分け

線の真直度は表面の形状精度を直接管理するため、摺動面やシール面など、表面の状態が機能に直結する部位に適しています。

軸線の真直度は部品全体の曲がりを管理するため、組み付け時の嵌め合いや同軸度に影響する部位に適しています。

たとえば、長いシャフトをベアリングに挿入する場合、軸線が曲がっているとベアリングに無理な荷重がかかります。
全長 300 mm のシャフトで軸線の曲がりが 0.05 mm あると、ベアリング内輪に対して偏心荷重が発生し、異常摩耗や発熱の原因になります。
このような場合には、軸線の真直度を \phi\, 0.03 mm 程度で指定して管理します。

もう一つの重要な違いは、測定の方法です。
線の真直度は、対象面にダイヤルゲージの測定子を直接接触させて測定できるため、比較的簡単に評価できます。
一方、軸線の真直度は直接測定できない仮想的な形体を評価するため、複数の断面で測定を行い、計算によって軸線プロファイルを構築する必要があります。

三次元測定機を使用する場合は、円筒の各断面で複数点を測定し、最小二乗法で円を当てはめて中心座標を求めます。
この中心座標を全断面分つないだものが軸線プロファイルとなり、その偏差から軸線の真直度を評価します。
断面の数が少なすぎると軸線の曲がりを正確に捉えられないため、部品の全長に対して少なくとも5断面以上で測定するのが望ましいです。

一方、円筒の外周面にOリング溝を設ける場合、表面の母線が波打っているとシール性能が低下します。
Oリングのつぶし代（圧縮率）は通常 8 ～ 30 %の範囲で設定されるため、母線のうねりがつぶし代に対して無視できない大きさになると、シール不良を引き起こします。
このような場合には、線の真直度で表面品質を規制するのが適切です。

 

 

6. 真直度の測定方法

真直度を実際に測定するには、さまざまな測定器と手法があります。
部品のサイズや要求精度に応じて、適切な方法を選択することが重要です。

 

ストレートエッジ法

ストレートエッジ（基準定規）を対象面に当て、その隙間をすきまゲージで測定する方法です。
最も古典的かつシンプルな真直度測定法であり、現場で広く使用されています。

ストレートエッジは、JIS B 7514に規定された高精度な直線基準器です。
鋳鉄製やセラミックス製のものがあり、呼び長さに応じた真直度精度が保証されています。
たとえば、呼び長さ 500 mm の1級ストレートエッジの場合、真直度は 0.004 mm 以下です。

測定手順は次の通りです。

  • 対象面にストレートエッジを密着させます
  • 光学的に隙間の有無を確認します（光明丹や透かし光を利用）
  • 隙間が見られる箇所に、すきまゲージを差し込み隙間量を計測します
  • 全長にわたる最大隙間が真直度偏差となります

 

この方法は設備が簡易で現場向きですが、ストレートエッジの長さに制約があるため、大型ワークには不向きです。
一般に精度は 0.01 mm 程度まで対応可能です。
ストレートエッジ自体の真直度精度が測定精度の上限を決めるため、高精度な測定には高等級のストレートエッジが必要です。

 

ダイヤルゲージ法

定盤（じょうばん）の上にワークを置き、ダイヤルゲージを走査して表面のうねりを測定する方法です。
定盤の平面度を基準として、ワーク表面の高さ変化を読み取ります。

測定手順は次の通りです。

  • 精密定盤にワークを安定して載せます
  • マグネットスタンドにダイヤルゲージを固定します
  • ダイヤルゲージの測定子を対象面に接触させ、ゼロ点を合わせます
  • ワークの長手方向に沿ってダイヤルゲージを等間隔で移動させ、各点の読み値を記録します
  • 最大値と最小値の差が真直度偏差です

 

たとえば、測定長 L = 300 mm の平面を 10 等分して 11 点で測定した場合を考えます。

各測定点での読み値を y_1, y_2, \ldots, y_{11} とすると、真直度偏差 f は次の式で求められます。

 

f = y_{\text{max}} - y_{\text{min}}

 

ただし、これは「両端基準法」と呼ばれる簡易的な評価方法です。
両端の測定点を結ぶ直線を基準とし、各点の偏差を求めます。
より厳密には、後述する最小領域法を用いて評価します。

ダイヤルゲージ法は汎用性が高く、ハイトゲージと組み合わせることで、さまざまな形状の部品に対応できます。
測定精度は使用するダイヤルゲージの目量に依存し、一般的には 0.001 mm ～ 0.01 mm の範囲です。

なお、定盤の平面度が測定精度に直接影響するため、定盤の校正状態を事前に確認しておくことが重要です。

 

オートコリメータ法

オートコリメータは、光学的に微小な角度変化を検出する測定器です。
反射鏡をワーク表面に沿って移動させ、各位置での傾きを角度として測定します。

この方法では、隣接する測定区間での角度変化を読み取り、それを変位に換算して真直度プロファイルを構成します。
角度から高さへの換算という間接的な測定法ですが、非常に高い精度が得られます。

測定ピッチを p mm、各点での傾き角を \theta_i （秒）とすると、隣接区間の高さ変化 \Delta h_i は次の式で近似できます。

 

\Delta h_i = p \times \tan \theta_i \approx p \times \dfrac{\theta_i}{206265}

 

ここで 206265 は 1 ラジアンに含まれる秒数（ \dfrac{180 \times 3600}{\pi} \approx 206265 ）です。

累積高さ h_n は次の式で求めます。

 

h_n = \sum_{i=1}^{n} \Delta h_i

 

この累積プロファイルから最大値と最小値の差を求めれば、真直度偏差が得られます。

オートコリメータ法は、 0.001 mm オーダーの高精度測定が可能です。
工作機械のテーブル走行面やリニアガイドのレール面など、高精度な直線運動が求められる部位の検査に適しています。

ただし、反射鏡の設置精度や外乱（振動・気流）の影響を受けやすいため、測定環境の管理が重要です。
また、測定ピッチの選定も精度に影響します。ピッチが大きすぎると局所的なうねりを見逃す可能性があります。

 

三次元測定機による測定

三次元測定機（CMM）を用いれば、ワーク表面上の複数点の三次元座標を自動で取得し、ソフトウェアで真直度を算出できます。
最も汎用性が高く、再現性にも優れた測定方法です。

測定点の座標データ (x_i, y_i) に対して、最小二乗法で直線を当てはめます。

 

y = ax + b

 

最小二乗法の係数は次の式で算出されます。

 

a = \dfrac{n\sum x_i y_i - \sum x_i \sum y_i}{n\sum x_i^2 - \left(\sum x_i\right)^2}

 

b = \dfrac{\sum y_i - a\sum x_i}{n}

 

各測定点での偏差 d_i は次のようになります。

 

d_i = y_i - (ax_i + b)

 

最小二乗法による真直度偏差は d_{\text{max}} - d_{\text{min}} で表されます。

ただし、JIS規格で定められた真直度の正式な評価方法は最小領域法（ミニマックス法）です。
最小二乗法はあくまで近似的な評価手法であり、厳密な合否判定には最小領域法を用いる必要があります。

 

最小領域法（ミニマックス法）

最小領域法は、JIS B 0621で定義された真直度の正式な評価方法です。

この方法では、対象の線要素を挟む平行二直線の間隔が最小となるように二直線を配置し、そのときの間隔を真直度偏差とします。

 

f_{\text{MZ}} = \min\left(\max_{i} d_i - \min_{i} d_i\right)

 

最小領域法は最小二乗法と比較して、次の特徴があります。

  • 最小二乗法より偏差値が小さくなるか等しくなります（同一データの場合）
  • 外れ値の影響を受けにくい場合があります
  • 計算はやや複雑ですが、三次元測定機のソフトウェアで自動処理されます

 

実際の測定現場では、最小二乗法で概算値を確認し、合否判定が微妙な場合に最小領域法で再評価するという運用が一般的です。

現場では、三次元測定機が最小領域法に対応しているかを確認したうえで使用することが重要です。
また、測定点数が少なすぎると評価精度が低下するため、対象の長さに応じて十分な点数（最低でも 10 点以上）で測定することが推奨されます。

 

レーザー干渉計による測定

レーザー干渉計は、レーザー光の干渉を利用して微小な変位を高精度に測定する装置です。
特に長尺ワークや工作機械の案内面の真直度測定に威力を発揮します。

レーザー干渉計の分解能は 0.001 mm 以下であり、測定長 10 m を超えるような大型設備の真直度測定にも対応できます。

一般的なレーザー干渉計による真直度測定では、ウォラストンプリズムを用いて二本のビームに分離し、反射鏡で戻ってきた光の干渉縞から変位を検出します。

測定精度は非常に高いですが、装置が高価であること、気温や気圧の補正が必要であることなど、導入にはコストと専門知識が必要です。
工作機械メーカーや精密機器メーカーなど、高精度な測定が日常的に必要な現場で使用されています。

 

測定時の注意事項

どの測定方法を選択した場合でも、測定結果の信頼性を確保するために以下の点に注意する必要があります。

まず、測定環境の温度管理が重要です。
JIS B 0680（測定の不確かさ）では、標準温度を20℃と規定しています。
測定室の温度がこの標準温度から外れると、ワークと測定器の熱膨張差によって測定誤差が生じます。
特に長尺ワークでは、温度の影響が顕著に現れるため、測定前にワークと測定器を十分に温度なじみさせることが不可欠です。

次に、ワークの設置方法にも注意が必要です。
自重によるたわみが測定結果に影響を与えるため、適切な支持点を選定する必要があります。
ビームの両端支持の場合は自重たわみが最大になりますが、エアリー点（両端から全長の約21.1%内側の2点）で支持すると、両端面の傾きがゼロになる条件で設置できます。
ベッセル点（両端から全長の約22.0%内側の2点）で支持すると、全体のたわみが最小になります。

さらに、測定点の数と配置も重要です。
測定点が少なすぎると、局所的なうねりや凹凸を見逃す可能性があります。
一般的な目安として、測定長を10等分以上する間隔で測定点を配置し、少なくとも11点以上で測定することが推奨されます。

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7. 真直度の普通公差と設計の注意点

すべての形体に個別の真直度公差を指示するのは、図面が煩雑になるうえに検査工数も増大します。
そこで、JIS B 0419（個々に公差の指示がない形体に対する幾何公差）では普通公差が規定されています。

普通公差を活用することで、機能上重要でない形体への個別指示を省略でき、図面の簡素化と検査工数の削減を実現できます。

 

JIS B 0419 の真直度・平面度 普通公差

真直度の普通公差は、H級（精級）、K級（中級）、L級（粗級）の3つの等級に分かれています。
呼び長さの区分に応じた公差値を以下の表にまとめます。

 

呼び長さの区分 (mm) H（精級） K（中級） L（粗級）
10 以下 0.02 0.05 0.1
10 を超え 30 以下 0.05 0.1 0.2
30 を超え 100 以下 0.1 0.2 0.4
100 を超え 300 以下 0.2 0.4 0.8
300 を超え 1000 以下 0.3 0.6 1.2
1000 を超え 3000 以下 0.4 0.8 1.6

 

図面の表題欄や注記に「JIS B 0419 - K」と記載することで、個別に指示のない形体にはK級の普通公差が適用されます。

たとえば、呼び長さ 200 mm の部品にK級を適用した場合、真直度の普通公差は 0.4 mm です。
この値は「100 を超え 300 以下」の区分に該当するためです。

なお、この普通公差は真直度と平面度に共通で適用されます。
つまり、同じ等級・同じ呼び長さであれば、真直度の普通公差と平面度の普通公差は同じ値になります。

 

等級の選定基準

3つの等級は、以下の基準で使い分けるのが一般的です。

H級（精級）は、精密機械部品や高精度な嵌め合い部品に適用します。
研削加工やラッピング加工で仕上げる部品が対象です。

K級（中級）は、一般的な機械部品に最も広く適用されます。
フライス加工や旋削加工で仕上げる部品が対象で、特に理由がなければK級を選ぶのが無難です。

L級（粗級）は、鋳造品や鍛造品などの粗加工品に適用します。
後加工を前提とした素材状態や、精度が要求されない構造部材が対象です。

 

設計時の公差値選定のポイント

真直度の公差値を決定する際には、以下の点を考慮する必要があります。

機能要求から逆算する：まず、その部品の真直度が機能にどの程度影響するかを検討します。
摺動面であれば摩擦や摩耗への影響、シール面であれば漏れへの影響、嵌め合い面であれば組み付け性への影響を考慮します。

加工方法との整合性を確認する：指定した公差値が一般的な加工方法で実現可能かを確認します。
加工可能な精度を超えた公差を指定すると、加工コストが跳ね上がるだけでなく、そもそも加工できないという事態になりかねません。

寸法公差との関係：独立の原則（JIS B 0024）に基づき、寸法公差と幾何公差は原則として独立に適用されます。
ただし、包絡の条件（マル E 記号）を指定した場合は、寸法公差が幾何公差を包含する関係となります。
包絡の条件下では、最大実体状態での形状が完全形状でなければならないため、真直度は寸法公差に事実上含まれることになります。

 

加工方法別の真直度の目安

加工方法ごとに達成可能な真直度の目安を示します。
これらの値は一般的な加工条件における参考値であり、具体的な値は加工設備や条件によって異なります。

 

加工方法 真直度の目安 備考
鋳造・鍛造 0.5 ～ 2.0 mm 後加工前の素材状態
フライス加工 0.02 ～ 0.1 mm 加工長 300 mm 程度
旋削加工 0.01 ～ 0.05 mm チャッキング精度に依存
研削加工 0.005 ～ 0.02 mm 砥石ドレスの状態に依存
ラッピング 0.001 ～ 0.005 mm 高精度仕上げ

 

 

コストと品質のバランス

真直度の公差値を厳しくすればするほど、加工コストは指数関数的に上昇します。
公差を半分に絞ると、一般的に加工コストは2倍以上になるといわれています。
さらに、検査にかかる時間と費用も増大します。

たとえば、フライス加工で達成できる真直度の範囲であれば通常の加工工程で対応可能ですが、研削加工が必要な精度になると工程が一つ増えます。
ラッピング仕上げが必要な超精密レベルになると、専用の設備と高度な技能が必要となり、コストはさらに跳ね上がります。

設計者はこのコスト構造を理解したうえで、機能に必要十分な公差値を設定することが求められます。
「念のため厳しくしておく」という過度な安全側の設計は、不必要なコスト増加を招くだけでなく、加工現場の負担を増やし、納期遅延の原因にもなりかねません。

特に、長尺部品では加工中のたわみや熱変形の影響で真直度が悪化しやすいため、注意が必要です。
ワークの支持方法を工夫したり、切削速度やクーラントの管理を徹底することで、真直度の精度を向上させることができます。

 

真直度に影響を与える要因

製造現場で真直度の不良が発生する主な原因は、次の通りです。

加工時のたわみ：ワークのクランプ力や切削抵抗によるたわみが、加工後の真直度に影響します。
特に薄肉部品や細長い部品では、クランプ力で変形した状態で加工されるため、クランプを解放した後に真直度が悪化するケースがよく見られます。

熱変形：切削熱や環境温度の変化によって部品が変形します。
長尺ワークほど影響が大きく、加工長 1000 mm の鋼材では、温度差 1 ℃で約 0.012 mm の熱膨張が生じます。
これは線膨張係数 \alpha = 12 \times 10^{-6} /℃の鋼材の場合、 \Delta L = \alpha \times L \times \Delta T = 12 \times 10^{-6} \times 1000 \times 1 = 0.012 mm と計算されます。

残留応力：素材の圧延方向や熱処理の履歴による内部応力が、加工後に解放されて変形を引き起こします。
特に、片面だけを大量に切削した場合、残留応力のバランスが崩れて反りが発生しやすくなります。

工具摩耗：工具の摩耗が進行すると、加工面のうねりが大きくなります。
定期的な工具交換とドレッシングが、安定した真直度を維持するための基本対策です。

機械精度：工作機械自体の案内面精度や主軸精度が、加工結果に直接反映されます。
工作機械の定期的な精度検査と校正が、真直度を確保するための前提条件です。

 

これらの要因を事前に把握し、対策を講じることが、真直度を確保するうえで非常に重要です。
公差設計の考え方を活用して、各要因の影響度を定量的に評価することも有効な手段です。

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8. まとめ

本記事では、真直度の定義から記号の読み方、公差域の考え方、平面度との違い、測定方法、そして設計時の注意点まで幅広く解説しました。

真直度はJIS B 0621において「直線形体の幾何学的に正しい直線からの狂いの大きさ」と定義される形状公差です。
データムを必要としない単独形体の公差であり、部品の「まっすぐさ」を定量的に管理するための指標です。

図面指示では、公差枠に直線記号と公差値を記入し、引出し線で対象形体を指定します。
軸線に対して全方向の規制を行う場合は、公差値の前に \phi を付けて円筒公差域を指示します。

公差域には、平行二直線、平行二平面、円筒の3パターンがあり、適用する形体や規制したい方向に応じて使い分けます。
平行二直線は特定方向の線要素に、平行二平面は軸線の一方向に、円筒公差域は軸線の全方向に適用します。

平面度との違いは、真直度が「線要素」を対象とするのに対し、平面度は「面要素」を対象とする点です。
案内面や軸には真直度、合わせ面やフランジには平面度を適用するのが基本的な使い分けです。
なお、平面度を満たしていれば真直度も自動的に満たされるという包含関係があります。

測定方法としては、ストレートエッジ法、ダイヤルゲージ法、オートコリメータ法、三次元測定機、レーザー干渉計などがあり、要求精度やワークサイズに応じて選択します。
正式な評価方法は最小領域法であり、三次元測定機のソフトウェアで自動算出されることが一般的です。

設計時には、JIS B 0419の普通公差（H・K・L級）を活用し、機能要求と加工方法の整合性を考慮した公差値を設定することが大切です。
普通公差は図面の簡素化と検査工数の削減に有効ですが、機能上重要な形体には個別に公差を指示する必要があります。

真直度は一見地味な幾何公差ですが、摺動精度や組み付け品質に直結する重要な管理項目です。
図面での記号指示を正確に行うこと、適用する形体に応じた公差域を選択すること、そして加工コストと品質のバランスを考慮した公差値を設定することが、実務で求められるポイントです。

測定においては、測定方法の特性と精度を理解し、要求精度とワークサイズに適した方法を選択してください。
評価方法としては最小領域法がJIS規格の正式な手法ですが、日常的な管理では最小二乗法による簡易評価も実用的です。
いずれの方法でも、測定環境の温度管理やワークの設置条件に十分注意することが、信頼性の高い測定結果を得るための前提条件です。

本記事の内容を参考に、図面指示と測定評価の精度向上にお役立てください。