三角関数を使って何か計算で求めたい時が仕事の場面でたまにある。
そういった場面に出くわした時、大体はカシオの計算サイトを使って、サイト上でテキストボックスに数字を入れて結果を確認しているが、複数条件で一度に計算したりしたい時は時間がかかる。
そこでエクセルで三角関数の数式を入力して計算を試みるのだが、自分の場合、必ずといって良いほど以下の2ステップが必要で面倒だった。
①計算方法（＝式）の確認
②エクセルで三角関数の入力方法の確認
特に②について「RADIANS(セル)」や「DEGREES(セル)」がどっちか分からずいつも同じようなことをネット検索していたので、自分用としてこのページで、三角関数の式とそれをエクセルにどのように入力するかをセットでまとめる。
直角三角形の名称・定義
直角三角形は上図のみを考える。辺の名称は隣辺、対辺という呼び方もあるが直感的に理解しにくいので使わない。数学的な正確さより仕事でスムーズに活用できることを目指す。
パターン1：底辺aと角度θ ⇒ 斜辺cと高さbを計算する
斜辺c【=10/COS(RADIANS(20))】=10.64
高さb【=10*TAN(RADIANS(20))】=3.64
パターン2：高さbと角度θ ⇒ 底辺aと斜辺cを計算する
底辺a【=4/TAN(RADIANS(35))】=5.71
斜辺c【=4/SIN(RADIANS(35))】=6.97
パターン3：斜辺cと角度θ ⇒ 底辺aと高さbを計算する
底辺a【=7*COS(RADIANS(25))】=6.34
高さb【=7*SIN(RADIANS(25))】=2.96
パターン4：底辺aと高さb ⇒ 斜辺cと角度θを計算する
斜辺c【=SQRT(8^2+3^2)】=8.54
斜辺c【=DEGREES(ATAN(3/8))】=20.56°
パターン5：底辺aと斜辺c ⇒ 高さbと角度θを計算する
高さb【=SQRT(10^2-8^2)】=6
角度θ【=DEGREES(ACOS(8/10))】=36.87
パターン6：高さbと斜辺c ⇒ 底辺aと角度θを計算する
底辺a【=SQRT(8^2-3^2)】=7.42
斜辺c【=DEGREES(ASIN(3/8))】=22.02
