↑勉強中のテキスト。第3章「ライバル店と売り上げを比較 - カイ2乗検定」
p78確認テスト
◆問題
ある小学校の桜組と桃組とで、国語と算数ではどちらが好きかというアンケートを行った。桜組の担任は、大学で国語を専門とした先生で、一方、桃組の担任は数学を専門とした先生であった。このアンケートを行った理由は、担任の先生の専門が、担当クラスの子どもの科目の好みに影響するかを調査するためである。データは下表のようになった。これをカイ2乗検定によって分析したい。
１．この検定での帰無仮説を言いなさい。
２．この検定での対立仮説を言いなさい。
３．帰無仮説が成立するときの期待度数を求めなさい。
４．カイ2乗値を求めなさい。
５．有意水準を1%としたとき、このカイ2乗値からいえることを書きなさい。
◆解答
帰無仮説：「担任の先生の専門が、担当クラスの子どもの科目の好みに影響しない」
対立仮説：「担任の先生の専門が、担当クラスの子どもの科目の好みに影響する」
帰無仮説が成立するときの期待度数
カイ2乗値は、以下の計算式で求められるので、それぞれについて計算する。
カイ2乗値＝ の総和
よって、カイ2乗値（総和）は0.91+1.47+0.81+1.30=4.48となる。
自由度は(2-1)x(2-1)=1であり、有意水準1%(0.01)となるカイ2乗値は分布表より6.63となる。4.48 > 6.63であり、帰無仮説を棄却できない。
よって、担任の先生の専門が、担当クラスの子どもの科目の好みに影響しないことがわかった。
